AB是半圆的直径,M为半圆上任意一点,C为弧AM的中点,CP垂直AB于点P,交AM于点D,连接BC,

AB是半圆的直径,M为半圆上任意一点,C为弧AM的中点,CP垂直AB于点P,交AM于点D,连接BC,

最后的结论是 AD=CD=DE也就是说D点是直角三角形ACE斜边的中点.证明如下：因为AB是直径,∠ACB=90°,CP垂直AB于点P,然后可以证明 ∠ACP=∠CBA∵ C为弧AM的中点,可以得到 ∠CAD=∠CBA∴ ∠CAD =∠ACP∴ AD=CD根据垂直 ∠PCB +∠CBP=90°∠MEB +∠MAE=90°∵ 相当的弧对应的角相等 ∠CBP= ∠MAE∴∠PCB =∠MEB= ∠CED∴ CD=DE∴ AD=CD=DE======以下答案可供参考======供参考答案1:AD=CD=DE角ABC=角CAM（平分），角ABC=角ACP所以角CAM=角ACP，即AD=CD角AEC+角CAM=90度，角ECD+角ACP=90度，所以角AEC=角ECD即CD=DE，综上AD=CD=DE供参考答案2:3条边相等供参考答案3:AD=DC=DE，这个肯定是对的。连接AC。角ABC=角CAM（平分），角ABC=角ACP所以角CAM=角ACP，即AD=CD角AEC+角CAM=90度，角ECD+角ACP=90度，所以角AEC=角ECD即CD=DE，综上AD=CD=DE供参考答案4:相等思路∠ABC=∠CBM=∠MAC所以∠CAM=∠ACP（同角的余角相等）AD=CD∠CED=∠BCM+∠CMA∠DCE=∠CAP=∠CAM+∠MAB所以∠DCE=∠CED所以AD=CD=DE供参考答案5:没关系------供参考答案6:关系是AD=CD=DE.证明:连接AC，∵弧AC=弧CM ，∴∠CMA=∠CAM．∵∠CMA=∠CBA，∴∠CBA=∠CAM．∵AB是直径，∴∠ACB=90°．∵CP⊥AB，∴∠CBA=∠ACP，∴∠CAM=∠ACP,角CEA=角ECP,∴AD=CD．CD=DE供参考答案7:由AC弧=CM弧得∠ABC=∠CAE,，而由∠ACD和∠ABC都是∠CAB的余角知∠ACD=∠ABC，∴∠ACD=∠CAE,，从而AD=CD。∵∠DCE=90°-∠ABC；∠DEC=90°-∠CAE，∴∠DCE=∠DEC,，CD=DE。∴AD=CD=DE。供参考答案8:看来你的考试要泡汤了。。。

我好好复习下