过椭圆3x^2+4y^2=48的左焦点F引直线交椭圆于A、B两点,若|AB|=7,求此直线的方程
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解决时间 2021-02-05 03:30
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-02-04 09:57
过椭圆3x^2+4y^2=48的左焦点F引直线交椭圆于A、B两点,若|AB|=7,求此直线的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-02-04 11:19
椭圆方程即为x^2/16+y^2=1.得离心率e=c/a=2/4=1/2,焦准距p=b^2/c=12/2=6.设直线AB的倾斜角为θ,据椭圆的焦点弦长公式,有 |AB|=2ep/(1-(e*cosθ)^2)得 6/(1-(cosθ/2)^2)=7,解得 (cosθ)^2=4/7.∴直线AB的斜率 k=tanθ=±√3/2又椭圆的左焦点F(-2,0).得直线AB的方程为 y=±√3/2(x+2).
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- 1楼网友：掌灯师
- 2021-02-04 12:00
就是这个解释
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