问下初二的数学题（最好有过程）急！急！急！实在不会...

如图.在RT△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=2√3。则AC长多少？

设CD=x  在三角形ACD中 DAC=30° 所以AC=√3x

根据勾股定理 AC²+BC²=AB²

3x²+(x+2)²=12

x=1

AC=√3

直接设未知量求方程就可以,干吗用余弦定理呢 设CD=x,角DAC=30度,所以AD=2x,AC=(根号3)x 再由:AC^2+BC^2=AB^2得到: 3x^2+(x+2)^2=(2倍的根号3)^2=12 4x^2+4x-8=0 x^2+x-2=0 x=1或者x=-2(舍去) 那么AC=(根号3)x=根号3

设CD=x则AD=2x、AC=√3x
AB^2=AC^2+BC^2

（2√3）^2=（√3x）^2+（x+2）^2

x=-2（舍去）x=1

AC=√3x=√3

设CD=x则AD=2x、AC=√3x 由勾股定理得AB^2=AC^2+BC^2 即（2√3）^2=（√3x）^2+（x+2）^2 得x^2+x-2=0 x=-2（舍去）x=1 所以AC=1