（1/2+1/3+...+1/50）+(2/3+2/4+...+2/50）+(3/4+3/5+...+3/50）+...+（48
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-25 17:20
- 提问者网友：活着好累
- 2021-11-24 22:14
（1/2+1/3+...+1/50）+(2/3+2/4+...+2/50）+(3/4+3/5+...+3/50）+...+（48/49+48/50）+49/50
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-11-24 22:39
考察一般情况：
1/(k+1) +2/(k+1)+...+k/(k+1)
=(1+2+...+k)/(k+1)
=½k(k+1)/(k+1)
=½k
(1/2 +1/3+...+1/50)+(2/3 +2/4+...+2/50)+...+(48/49+ 48/50)+ 49/50
=½ +(1/3 +2/3)+(1/4 +2/4 +3/4)+...+(1/50 +2/50+...+49/50)
=½(1+2+3+...+49)
=½×½×49×50
=612.5
1/(k+1) +2/(k+1)+...+k/(k+1)
=(1+2+...+k)/(k+1)
=½k(k+1)/(k+1)
=½k
(1/2 +1/3+...+1/50)+(2/3 +2/4+...+2/50)+...+(48/49+ 48/50)+ 49/50
=½ +(1/3 +2/3)+(1/4 +2/4 +3/4)+...+(1/50 +2/50+...+49/50)
=½(1+2+3+...+49)
=½×½×49×50
=612.5
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