如图，直角坐标系中，点A（x1,-3)在第三象限，点B（x2,-1）在第四象限，线段AB交y轴于点D，角AOB=90度（1）当S三角形AOB=9时，设角AOD=a，求sina×cosa的值

如图，直角坐标系中，点A（x1,-3)在第三象限，点B（x2,-1）在第四象限，线段AB交y轴于点D，角AOB=90度（1）当S三角形AOB=9时，设角AOD=a，求sina×cosa的值

1.做AE垂直X轴于E，做BF垂直X轴于F
AE=3，OF=1，BF=1
AE：OE=OF：BF
OE=3
则A（-3，-3）
B（1，-1）
则直线AB：Y=X/2-3/2
2.做A点到X轴的垂线，与X轴交于点E，做B点到X轴的垂线，交X轴于点F，cosα=AE/AO，sinα=BF/BO，所以sinα*cosα=（AE*BF）/（AO*BO），有面积等于9得出AO*BO=18，由A B点的纵坐标得出AE*BF=3，所以sinα*cosα=3/18=1/6.