5^lgx=2*3^lgx
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-07 09:18
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-03-07 03:53
5^lgx=2*3^lgx
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-07 04:51
两边取lg
lg(5^lgx)=lg(2*3^lgx)
利用lg(a^b)=b*lga和lg(a*b)=lg(a)+lg(b)
可得
lgx*lg5=lg2+lg(3^lgx)
lgx*lg5=lg2+lgx*lg3
把lgx*lg3移到左边
(lg5-lg3)lgx=lg2
lgx=lg2/(lg5-lg3)
所以再用指数函数,利用性质10^lgx=x
10^lgx=10^[lg2/(lg5-lg3)]
x=10^[lg2/(lg5-lg3)]
再利用指数函数性质
x^(a*b)=(x^a)^b
和对数性质lga-lgb=lg(a/b)
x=(10^lg2)^[1/(lg(5/3))]
=2^[1/lg(5/3)]
lg(5^lgx)=lg(2*3^lgx)
利用lg(a^b)=b*lga和lg(a*b)=lg(a)+lg(b)
可得
lgx*lg5=lg2+lg(3^lgx)
lgx*lg5=lg2+lgx*lg3
把lgx*lg3移到左边
(lg5-lg3)lgx=lg2
lgx=lg2/(lg5-lg3)
所以再用指数函数,利用性质10^lgx=x
10^lgx=10^[lg2/(lg5-lg3)]
x=10^[lg2/(lg5-lg3)]
再利用指数函数性质
x^(a*b)=(x^a)^b
和对数性质lga-lgb=lg(a/b)
x=(10^lg2)^[1/(lg(5/3))]
=2^[1/lg(5/3)]
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-03-07 05:42
答案是2^[1/lg(5/3)]。验证过了。
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