数学题两道，

1.一个三位数，除以11得到的商等于这个三位各数位上数字之和，求：这个三位数？

 

2.有些两位数，在他的十位和个位中间插入数字0后，得到的三位数正好是他各个数位上数字之和的34倍，求这样的所有两位数。

设三位数是abc

100a+10b+c=11(a+b+c)

89a=b+10c

b+10c<100

所以a=1

b+10c=89

b=9

c=8

三位数是189

设是ab

100a+b=34(a+b)

66a=33b

2a=b

所以两位数为12,24,36,48，

设这个三位数的个位数是c，十位数是b，百位数是a

这个三位数是100a+10b+c

由被11整除的特征可知b=a+c

（100a+10b+c）/11=a+b+c

所以（100a+10b+c）/11=2b

100a+c=12b

所以b=（100a+c）/12

因为b=a+c

所以a+c=（100a+c）/12

c=8a

可知，bc只能是0到9的整数，a只能是1到9的整数

所以a=1，c=8

b=9

这个数是198

1,  198                       2,    12。24. 36. 48

118

12、24、36、48。。。。。12的整数倍

1、198

198