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若有穷数列{an}满足:(1)首项a1=1.末项am=k,(2)an+1=an+1或an+

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解决时间 2021-03-05 17:28
若有穷数列{an}满足:(1)首项a1=1.末项am=k,(2)an+1=an+1或an+
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答案:分析:(Ⅰ)根据数列{an}为k的m阶数列的定义可得一个10的6阶数列为:1,2,3,4,5,10或1,2,4,8,9,10.(Ⅱ)由已知在数列{an}中 an+1=an+1或an+1=2an,当an为偶数时,只需 an-1=
an
2
(an≥2).当am为奇数时,必然有 an-1=an-1,(an≥2),an-1是偶数,可继续重复上面的操作.所以要使项数m最小,只需遇到偶数除以2,遇到奇数则减1.由此可得 m=b1+(b2-b1)+(b3-b2)+(b4-b3)+…+(bl-bl-1)+(l-1)+1=bl+l.
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