数学的一道题不等式做
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-29 10:45
- 提问者网友：温柔港
- 2021-04-28 17:13
正数a,b满足ab=a+b+3,求ab及a+b的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-04-28 17:33
ab=a+b+3变形成(a-1)(b-1)=4,由于a,b>0,所以a>1,b>1
(a-1)+(b-1)>=2*sqrt4(开根号)=4
所以a+b>=6
ab=a+b+3>=6+3=9
(a-1)+(b-1)>=2*sqrt4(开根号)=4
所以a+b>=6
ab=a+b+3>=6+3=9
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- 1楼网友：风格不统一
- 2021-04-28 20:11
(1)ab-3=a+b>=根号（ab）
所以 ab-根号（ab）-3>0
所以 （根号（ab））平方-2根号（ab）-3>=0
所以（根号（ab）-3）（根号（ab）+1）>=0
所以 根号（ab）<=-1(舍)或 根号（ab）>=3
故ab>=9
(2)a+b+3=ab<=[(a+b)/2]平方
然后整体解出a+b
- 2楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-04-28 18:57
a2 b5 ab10 a+b=7
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