如图所示,一个大的矩形被分成6个边长都是整数厘米的小矩形,其中的4个小矩形的周长分别为10,12,14和16厘米,在图中已将此数值标记在他的内部,那么大矩形的周长最小
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解决时间 2021-01-04 04:42
- 提问者网友:感性作祟
- 2021-01-03 18:33
如图所示,一个大的矩形被分成6个边长都是整数厘米的小矩形,其中的4个小矩形的周长分别为10,12,14和16厘米,在图中已将此数值标记在他的内部,那么大矩形的周长最小是________厘米.
最佳答案
- 五星知识达人网友:北城痞子
- 2021-01-03 18:58
32解析分析:首先比较中间已知的两个小矩形的周长,右边比左边的周长大16-12=4厘米,由于左右每排的两个小矩形的宽相同,所以剩下的2个小矩形周长分别为10+4=14,14+4=18.
设大矩形的长、宽分别为x,y列方程解答.解答:中间右边比左边的周长大4cm,那么每排右边的都比左边的大4cm.(宽相同,4cm是长的差的2倍);
所以,剩下的2个小矩形周长分别为10+4=14,14+4=18.
设:x,y分别代表大矩形的宽和长.
6个小矩形的周长和=4倍的大矩形的宽+6倍的大矩形的长;
10+12+14+14+16+18=4x+6y,
?????????????? ?84=4x+6y,
? ?? ?? ?? ???? 42=2x+3y;
剩下的是找2x+2y的最小了.
从左到右,小矩形的长相差2cm,
从上到下,小矩形的宽相差1cm,
设左上方周长为10的长方形的宽和长分别为a,b;
x=(3a+3)cm; y=(2b+2)cm,
42=2x+3y=6a+6+6b+6,
所以:a+b=5;
大矩形的周长=2x+2y=6a+6+4b+4=2(3a+2b)+10=2a+30;
那么,a越小周长越小.
a=1时,大矩形周长=32.
答:大矩形的周长最小是32.
故
设大矩形的长、宽分别为x,y列方程解答.解答:中间右边比左边的周长大4cm,那么每排右边的都比左边的大4cm.(宽相同,4cm是长的差的2倍);
所以,剩下的2个小矩形周长分别为10+4=14,14+4=18.
设:x,y分别代表大矩形的宽和长.
6个小矩形的周长和=4倍的大矩形的宽+6倍的大矩形的长;
10+12+14+14+16+18=4x+6y,
?????????????? ?84=4x+6y,
? ?? ?? ?? ???? 42=2x+3y;
剩下的是找2x+2y的最小了.
从左到右,小矩形的长相差2cm,
从上到下,小矩形的宽相差1cm,
设左上方周长为10的长方形的宽和长分别为a,b;
x=(3a+3)cm; y=(2b+2)cm,
42=2x+3y=6a+6+6b+6,
所以:a+b=5;
大矩形的周长=2x+2y=6a+6+4b+4=2(3a+2b)+10=2a+30;
那么,a越小周长越小.
a=1时,大矩形周长=32.
答:大矩形的周长最小是32.
故
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- 1楼网友:你可爱的野爹
- 2021-01-03 19:38
谢谢回答!!!
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