什么情况下一元二次方程的两个实数根互为倒数
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-27 00:27
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-03-26 08:42
什么情况下一元二次方程的两个实数根互为倒数
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-03-26 10:02
(1)两根相等则判别式等于零：
△＝(-6)^2-4(k-1)＝0
解得，k＝10.
此时，方程根为
x1＝x2＝3.
(2)一根为0，则常数项必为零：
k-1＝0,即k＝1.
此时，方程根为0、6.
(3)两根互为倒数，则常数项为1：
k-1＝1,即k＝2,
此时，方程根为
x1＝3+2√2,
x2＝3-2√2＝1/(3+2√2)。
△＝(-6)^2-4(k-1)＝0
解得，k＝10.
此时，方程根为
x1＝x2＝3.
(2)一根为0，则常数项必为零：
k-1＝0,即k＝1.
此时，方程根为0、6.
(3)两根互为倒数，则常数项为1：
k-1＝1,即k＝2,
此时，方程根为
x1＝3+2√2,
x2＝3-2√2＝1/(3+2√2)。
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- 1楼网友：平生事
- 2021-03-26 10:12
设其中一个根为X1，则另一个根为1/X1;分别代入方程组成方程组，两方程组相减并化简的新的方程式为X1的平方减6X1减1等于0，则可得K等于0
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