(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)........*(1+1/99)*(1-1/99)=( )
一道数学题??/急
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-13 11:12
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-04-12 17:08
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-04-12 18:06
(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)........*(1+1/99)*(1-1/99)
=[1-(1/2)*(1/2)][1-(1/3)*(1/3)].......*[1-(1/99)*(1/99)]
=[3/(2*2)]*[8/(3*3)].......*[9800/(99*99)]
=[3/(2*2)]*[(2*4)/(3*3)]*[(3*5)/(4*4)]*[(4*6)/(5*5)].......*[(98*100)/(99*99)] 约分
=(1/2)*(100/99)
=50/99
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