数列{an}中,任意自然数n,a1+a2+a3=...+an=2的n次方-1则a1方+a2方+.an
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-28 10:37
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-01-28 05:09
数列{an}中,任意自然数n,a1+a2+a3=...+an=2的n次方-1则a1方+a2方+.an
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-01-28 05:51
an=Sn-S(n-1)=2^n-1-[2^(n-1)-1]=2^(n-1)an^2=4^(n-1)a1^2=1a1^2+a2^2+...+an^2=(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3======以下答案可供参考======供参考答案1:a1+a2+a3+...+an=2^(n-1),则(a1)^2+(a2)^2+……+(an)^=?a1+a2+a3+...+[a(n-1)]^2+an=2^n-1a1+a2+a3+...+[a(n-1)]^2=2^(n-1)-1相减：an=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)an^2=4^(n-1)设bn=an^2=4^(n-1)bn是首项为1公比为4的等比数列，前n项和Sn=(4^n-1)/(4-1)=(1/3)(4^n-1)所以(1/3)(4^n-1)为求。供参考答案2:a1+a2+a3=...+an=2的n次方-1 应该是 a1 + a2 + a3 +...+ an = 2^n - 1 吧？！Sn = a1 + a2 + a3 +...+ an = 2^n - 1an = Sn - Sn-1 = 2^n - 2^(n-1) = 2^(n-1)设bn = an^2 = 4^(n-1)a1^2 + a2^2 + a3^2 +...+ an^2 = b1 + b2 + b3 +...+ bn = (4^n - 1)/3
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- 1楼网友：十鸦
- 2021-01-28 07:16
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