已知三角形ABC的三个内角满足：A+C=2B,(1/cosA)+（1/cosC)=-(根号2/cosB) 求cos(A-C)/2的值
已知三角形ABC的三个内角满足：A+C=2B,(1/cosA)+（1/cosC)=-(根号2/cosB) 求cos(A-
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-19 01:09
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-07-18 16:25
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-07-18 17:58
A+C=2B,B=60度
(1/cosA)+(1/cosC)=-(根号2/cosB) =-2√2
(cosA+cosC)/(cosAcosC)
2cos[(A+C)/2]*cos[(A-C)/2]=-√2[cos(A+C)+cos(A-C)]
令x=cos(A-C)/2
x=-√2{-1/2+2x^2-1]
4x^2+√2x-3=0
x=√2/2,另一负根舍去
cos(A-C)/2=√2/2
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