已知f（x）在R上是奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-ln（1+x）；则当x＜0时，f（x）的解析式为f（x）=________．
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解决时间 2021-04-13 11:55
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-04-12 18:55
已知f（x）在R上是奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-ln（1+x）；则当x＜0时，f（x）的解析式为f（x）=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-04-12 19:18
-x2+ln（1-x）解析分析：求函数f（x）的解析式，先设x＜0，则-x＞0，解出f（-x），再由奇函数的定义得到f（-x）=-f（x），两者联立解出x＜0的解析式解答：设x＜0，则-x＞0，
所以f（-x）=（-x）2-ln（1-x）=x2-ln（1-x）
又f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x），
于是f（x）=-f（-x）=-x2+ln（1-x）．
故
所以f（-x）=（-x）2-ln（1-x）=x2-ln（1-x）
又f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x），
于是f（x）=-f（-x）=-x2+ln（1-x）．
故
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- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-04-12 20:46
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