【设f（x）＝sin（派//3x＋派/4）＋根号2cos（派－派/3x）1：求函数f（x）的最】

【设f（x）＝sin（派//3x＋派/4）＋根号2cos（派－派/3x）1：求函数f（x）的最】

x是在分子上还是在分母上?应该是在分子上吧?如果是的话：解1：f(x)=sin[(π/3)x+π/4]+√2cos[π-(π/3)x]f(x)=sin[(π/3)x]cos(π/4)+cos[(π/3)x]sin(π/4)-√2cos[(π/3)x]f(x)=(√2/2)sin[(π/3)x]+(√2/2)cos[(π/3)x]-√2cos[(π/3)x]f(x)=(√2/2)sin[(π/3)x]-(√2/2)cos[(π/3)x]f(x)=sin(πx/3)cos(π/4)-cos(πx/3)sin(π/4)f(x)=sin(πx/3-π/4)f(x)的最小正周期是·：2π/(π/3)=6 解2：f(x)=sin(πx/3-π/4)g(x)=√3f(x)=√3sin(πx/3-π/4)令f(x)=1,有：πx/3-π/4=π/2,求得：x=9/4令f(x)=-1,有：πx/3-π/4=3π/2,求得：x=21/4所以：P点坐标是(9/4,√3),Q点坐标是(21/4,-√3)同时,易求得R点的坐标是(9/4,0).△PQR的面积是：|√3-(-√3)|×|21/4-9/4|×(1/2)=2√3×3×(1/2)=3√3======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x)=sin(πx/3+π/4)+√2cos(π-πx/3)=0.5√2sinπx/3+0.5√2cosπx/3-√2cosπx/3=0.5√2sinπx/3-0.5√2cosπx/3=sin(πx/3-π/4)f(x)的最小正周期T=2π/|ω|=6g(x)=√3sin(πx/3-π/4)令P、Q的坐标分别为(9/4,√3)、(-3/4,-√3)则R坐标为(9/4,0)△PQR的周长为3√3+1.5供参考答案2:化简为f（x）＝sin（派/3x＋派/4）- 根号2cos（派/3x） =根号3[sin（派/3x＋派/4+θ）]所以周期为2π/ω=6

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