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设随机变量x的分布函数为f=a barctanx,求常数a b的值

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解决时间 2021-03-12 01:54
设随机变量x的分布函数为f=a barctanx,求常数a b的值
最佳答案
设随机变量x的分布函数为f=a+barctanx,求常数a b的值
可得x->+∞时,a+b*π/2=1
可得x->-∞时,a-b*π/2=0
可得a,b的值
全部回答
f(x)=a+barctanx f(-∞)=a-b*π/2=0 f(+∞)=a+b*π/2=1 a=1/2,b=1/π f(x)=1/2+1/π*arctanx p(|x|<1) =f(1)-f(-1) =1/2 f(x)=f'(x)=1/π*1/(1+x^2)
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