证明:无论a取何值时，抛物线y=x^2+(a+1)x+0.5a+0.25恒过定点，
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-11 15:08
- 提问者网友：末路
- 2021-02-10 23:05
证明:无论a取何值时，抛物线y=x^2+(a+1)x+0.5a+0.25恒过定点，
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-02-11 00:11
对于任意实数a有(*)等式恒成立即x=-1/2,且x+0.5=0时原式变为 x2+x-y+1/4+a(x+0.5)=0 (*) 令x2+x-y=0.5a+0.25恒过定点定点坐标为(-0，y=0 所以抛物线y=x^2+(a+1)x+0.5
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- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-02-11 00:34
y=x^2+(a+1)x+1/2a+1/4=(x+a/2+1/2)2-(a/2)2 x=-1/2时 y=0 与a无关，这就是定点 (-1/2,0) 抛物线顶点在(-a/2-1/2,-(a/2)2) 顶点参数方程为u=-a/2-1/2 v=-(a/2)2 有v=-(a/2)2=-(u+1/2)2 即 抛物线的顶点均在另外一个抛物线y=-(x+1/2)2=-x2-x-1/4 上
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