近世代数里Q（根号2）为什么等于a+b根号2
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-31 19:49
- 提问者网友：愿为果
- 2021-03-31 01:56
近世代数里Q（根号2）为什么等于a+b根号2
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-03-31 02:24
题主说的Q(根号2)是根号2对域Q的扩域罢了.对于域F,a如果是F的代数元,那么单扩域F(a)同构与F[x]/(g(x)),其中g(x)是以a为根的多项式,(g(x))是g(x)生成的理想.而以根号2为解的多项式就是x^2-2,是一个二次多项式,那么Q[x]商去一个二次的多项式,留下的只有0次以及1次的多项式了.然后可以证明以a+b根号2(a,b为有理数)构成的域是同构与只有0次以及一次的有理多项式的全体的.
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