一个长方体的8个顶点的坐标为(0,0,0),(0,1,0),(3,0,0),(3,1,0),(3,1,9),

1、画图形关键是确定顶点之间的关系，设各点依次为abcdefgh
可计算其他各点到a（0，0，0）的距离平方为
1，9，10，91，90，81，82
b，c，d ，e， f， g， h

因为1 + 9=10， 所以a与bcd在同一平面，且与d对角
因为9 + 81=90， 所以a与cgf在同一平面，且与f对角
因为1 + 81=82， 所以a与bgh在同一平面，且与h对角
按照对应关系在各点之间连线即可

2、就是长方体的中心，长方体中a与e不共面，所以是体对角线上的两个顶点，两点连线的中心也就是长方体的中心
（3，1，9）/2 = (1.5, 0.5, 4.5)

3、外接球半径，r = √(1.5^2 + 0.5^2 + 4.5^2) = √91/2
球体积(4π/3)r^3 = (4π/3)(91/8)√91 = 17π√91/2