如图,已知△ABC和△ABD均为等腰直角三形,角ACB=角BAD=90度,P不与A、C两点重合，
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-07 02:28
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-04-06 15:55
PE⊥PB交AD点E，交AB于F
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-04-06 16:33
1、∵PE⊥PE
∴∠BPE=∠BAD=90°
即∠FAE=∠BPF=90°
∵∠AFE=∠BFP（对顶角相等）
∴∠AEF=90°-∠AFE，∠FBP=90°-∠BFP
∴∠AEF=∠FBP
即∠AEP=∠ABP
2、连接BE
∵∠FAE=∠BPF=90°
∠AFE=∠BFP
那么△AFE∽△BFP
∴AF/PF=EF/BF
∵∠AFP=∠BFE
∴△AFP∽△BFE
∴∠BEF=∠BEP=∠CAB=45°
∴△BPE是等腰直角三角形
∴PE=PB
∴∠BPE=∠BAD=90°
即∠FAE=∠BPF=90°
∵∠AFE=∠BFP（对顶角相等）
∴∠AEF=90°-∠AFE，∠FBP=90°-∠BFP
∴∠AEF=∠FBP
即∠AEP=∠ABP
2、连接BE
∵∠FAE=∠BPF=90°
∠AFE=∠BFP
那么△AFE∽△BFP
∴AF/PF=EF/BF
∵∠AFP=∠BFE
∴△AFP∽△BFE
∴∠BEF=∠BEP=∠CAB=45°
∴△BPE是等腰直角三角形
∴PE=PB
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-04-06 17:07
1）证明：∵∠epb=∠bad=90°
∴∠aep=90°-∠afe
∠abp=90°-∠bfp
∵∠afe=∠bfp
∴∠aep=∠abp；
（2）∠aep≠∠abp，
∵∠bad=90°，
∴∠aep+∠abp=180°，
∴∠bae=90°．
∵pe⊥pb，
∴∠bpe=90°．
∵∠bae+∠aep+∠bpe+∠abp=360°
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