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已知abc,是三角形ABC的三边长,并设二次函数y=(a+b)x²-2cx-(a-b),当

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解决时间 2021-03-08 12:36
已知abc,是三角形ABC的三边长,并设二次函数y=(a+b)x²-2cx-(a-b),当
最佳答案
设二次函数y=(a+b)x2+2cx-(a-b),其中是△ABC的三边的长,且b≥a,b≥c,已知 x=-1/2时,这函数有最小值为 -a/2,则a,b,c的大小关系是- 2c/2(a+b)=- 1/2,即c= (a+b)/2时,有 4(a+b)(b-a)-4c24(a+b)=- a2,整理,得2b2-a2-2c2+ab=0,将c= a+b2代入,得a2=b2,∵a>0,b>0,∴a=b=c.
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