高一数学。如图，为什么是1-2a＞a+b？详细一点，拜托了。

高一数学。如图，为什么是1-2a＞a+b？详细一点，拜托了。

题目有误，应当是1-2a＜a+b，因为y=x+b，圆心为（a，1-2a），圆在直线下边的话，当x=a的时候，直线上y=a+b，直线要高于圆，所以a+b>1-2a。所以答案错了，所以不等式开绝对值那步也错了，最后结果也错了追问那怎么写啊追答就是因为a+b>1-2a，所以是3a-1+b＞0，所以带绝对值的不等式去掉绝对值应该是得到3a-1+b≥2，所以b≥3-3a，由于-1≤a≤1，所以a取1时b最小为0。
你从答案上也能发现错误，它最后得到的是b≤-3a-1，这样b没有最小值的。追问为什么小于a+b不直接小于b啊追答恒成立的话，需要满足a=【-1,1】都成立，这样a=-1的时候，b最小是6，这样才行。追问不是，我问一下为什么小于a+b不直接小于b啊追答因为直线是y=x+b，当x=a的时候，直线上y=a+b，圆是在直线下方的，所以要小于a+b，小于b不行的。追问为什么x要等于a啊追答圆心是（a，1-2a），所以x取圆心值的时候，直线上的值要大于圆心值，这样才能保证圆在直线下方

追问为什么小于a+b呢直接小于b不行吗追答(a+b)是把x=a 代入直线方程得到的y值