如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且AC=8cm，BD=6cm，则此梯形的高为多少cm？
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解决时间 2021-06-01 06:29
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-05-31 15:57
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-05-31 17:28
平移对角线的方法
过A作AM平行于BD
易证AM=BD=6 RT△ACM 则三角形ACM的高即为梯形的高
CM=10
用面积法 高=6*8/10=4.8
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-05-31 20:49
梯形的面积为AC×BD÷2=24平方厘米
沿AD平移AC使得A落到点D，点C走到BC延长线点E处，则有四边形ACED为平行四边形，所以AD=CE，所以BE=AD+BC 又AC⊥BD,所以三角形BED的面积为6×8÷2=24平方厘米 与梯形的面积相等，边BE等于梯形的上下底的和，所以高为24×2÷根号(6平方+8平方)=4.8厘米
- 2楼网友：躲不过心动
- 2021-05-31 19:17
2.8厘米
- 3楼网友：一叶十三刺
- 2021-05-31 18:10
解：过DDE//AC交BC的延长线于E,DF⊥BC于F
则四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC=8
∵AC⊥BD
∴BD⊥DE
∵BD=6
∴BE=10
∴DF=BD*DE/BE=4.8
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