等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1+am+1-am^2=0,S2m-1=38,则m=___
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解决时间 2021-11-11 19:50
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-11-11 03:00
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1+am+1-am^2=0,S2m-1=38,则m=___
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-11-11 03:15
设公差为d. 则 am=a(m-1)+d am=a(m+1)-d. 2am-am^2=0. 所以 am=0或am=2 显然am不为0，所以am=2. 又 a1=am-(m-1)d. a(2m-1)=am+(m-1)d. 所以 S(2m-1)=(2m-1)(a1+a(2m-1))/2=38. 即 （2m-1）am=38. 故 2m-1=19. m=10
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