(a平方+2a+2)(a平方+2a-4)+9
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解决时间 2021-11-22 11:02
- 提问者网友：练爱
- 2021-11-21 23:19
(a平方+2a+2)(a平方+2a-4)+9
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-11-21 23:44
(a²+2a+2)(a²+2a-4)+9
=(a²+2a)²-2(a²+2a) +1
=(a²+2a-1)²
=(a²+2a)²-2(a²+2a) +1
=(a²+2a-1)²
全部回答
- 1楼网友：拜訪者
- 2021-11-22 01:29
(a平方+2a+2)(a平方+2a-4)+9
令a平方+2a = k
(k+2) (k-4) +9
= k²-2k-8 +9
= k² -2k +1
= (k-1)²
= (a²+2a-1)²
令a平方+2a = k
(k+2) (k-4) +9
= k²-2k-8 +9
= k² -2k +1
= (k-1)²
= (a²+2a-1)²
- 2楼网友：玩世
- 2021-11-22 00:47
(a^2＋2a＋2)(a^2＋2a－4)＋9
＝(a^2＋2a＋2)[(a^2＋2a＋2)－6]＋9
＝(a^2＋2a＋2)^2－6(a^2＋2a＋2)＋9
＝(a^2＋2a＋2－3)^2
＝(a^2＋2a－1)^2
如果是在有理数范围内分解因式，则分解至此为止
如果是在实数范围内分解因式，则还可分解：
原式＝(a^2＋2a＋1－2)^2
＝[(a＋1)^2－2)]^2
＝[(a＋1＋√2)(a＋1－√2)]^2
＝(a＋1＋√2)^2(a＋1－√2)^2
＝(a^2＋2a＋2)[(a^2＋2a＋2)－6]＋9
＝(a^2＋2a＋2)^2－6(a^2＋2a＋2)＋9
＝(a^2＋2a＋2－3)^2
＝(a^2＋2a－1)^2
如果是在有理数范围内分解因式，则分解至此为止
如果是在实数范围内分解因式，则还可分解：
原式＝(a^2＋2a＋1－2)^2
＝[(a＋1)^2－2)]^2
＝[(a＋1＋√2)(a＋1－√2)]^2
＝(a＋1＋√2)^2(a＋1－√2)^2
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