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单选题若一系列函数的解析式相同,值域相同,但是定义域不同,则称这些函数为“同族

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-03-22 16:16
单选题 若一系列函数的解析式相同,值域相同,但是定义域不同,则称这些函数为“同族函数”.那么解析式为y=x2,值域是{1,4}的“同族函数”共有A.9个B.8个C.5个D.4个
最佳答案
A解析“同族函数”的个数由定义域的个数来确定,其各个“同族函数”定义域至少含有1个绝对值为1的实数和绝对值为2的实数.令x2=1,得x=±1;令x2=4,得x=±2.所有“同族函数”的定义域分别是{1,2},{1,-2},{-1,2},{-1,-2},{1,-1,2},{1,-1,-2},{1,-2,2},{-1,-2,2},{1,-1,-2,2},则“同族函数”共有9个.故选A.
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