用极限定义证明limn^1/n=1
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-13 18:01
- 提问者网友：沦陷
- 2021-11-12 22:17
用极限定义证明limn^1/n=1
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-11-12 23:21
证明 limn^(1/n) = 1：记 n^(1/n) = 1+hn，有 hn>0，且
n = (1+hn)^n > C(n,2)(hn)^2 = [n(n-1)/2](hn)^2，
于是，有
0
limn^(1/n) = 1。
n = (1+hn)^n > C(n,2)(hn)^2 = [n(n-1)/2](hn)^2，
于是，有
0
limn^(1/n) = 1。
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