我要问一道数学题目，7年级的

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-04-29 02:12

提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
2021-04-28 05:58

用两条直线最多可以把一个平面分成几部分？3条直线呢？4条直线呢？平面上有（1）4条，（2）5条，（3）6条直线，其中任意两条不平行，任意三条不交于同一点，它们把平面分成几部分？你能总结出规律吗？

最佳答案

五星知识达人网友：不甚了了
2021-04-28 06:12

两条直线可以把一个平面分成4部分。
三条分成7部分
四条分成11部分
……
如果推广到n条直线呢？
在K条直线上再加一条直线至多能增加K个交点，至多能增加K+1块区域。所以一条直线最多分2部分，两条直线最多分2+2=4部分，三条直线最多分4+3=7部分，四条直线最多分7+4=11部分，五条直线最多分11+5=16部分，六条直线最多分16+6=22部分……
推广到n条直线，n条直线最多将平面分成
1+1+2+3+…+n=1+n(n+1)/2部分。

全部回答

1楼网友：躲不过心动
2021-04-28 06:45

两条：4部分 3条：7部分 4条：11部分 n条：(n^2+n-6)/2+4 (n^2表示n的平方；/表示除号）

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