做辅助线的时候能不能说作一个角的角平分线

答案:3 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-03-16 22:01

提问者网友：川水往事
2021-03-16 02:43

最佳答案

五星知识达人网友：怙棘
2021-03-16 03:12

可以，但是要说明交哪条线于什么点

全部回答

1楼网友：佘樂
2021-03-16 05:16

证明：作bm∥ac，并使∠mca=∠bac ∵∠bac≠90° ∴∠mca+∠bac≠180° ∴ab不平行于cm 又∵bm∥ac，且∠mca=∠bac ∴四边形mcab是等腰梯形 ∴ab=cm ∵ad=cd ∴∠dca=∠dac 又∵∠mca=∠bac ∴∠mca－∠dca=∠bac－∠dac 即 ∠mcd=∠bad ∴△mcd≌△bad（sas） ∴md=bd 又∵bd=ba，ba=mc ∴md=bd=ba=mc ∵∠mca=∠bac，∠bac=2∠acb ∴∠mca=2∠acb ∴∠mcb=∠acb ∵bm∥ac ∴∠acb=∠mbc ∴∠mcb=∠mbc ∴mc=mb ∴mb=md=bd ∴△mdb为等边三角形 ∴∠mbd=60° ∴∠bca=∠mbc=∠mbd－∠cbd=60°－∠cbd ∵∠bac=2∠acb=2（60°－∠cbd）=120°－2∠cbd ∵在△abc中，∠bca+∠bac+∠abc=180° ∴（60°－∠cbd）+（120°－2∠cbd）+（∠cbd+∠abd）=180° ∴∠abd=2∠cbd ∴∠dbc：∠abc=∠dbc：（∠abd+∠dbc）=∠dbc：3∠dbc=1：3

2楼网友：青尢
2021-03-16 04:10

dangran keyi!!

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