已知cos(x+π/12)=1/3，则sin(2x-π/3)的值为多少？
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解决时间 2021-02-04 05:01
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-02-03 17:10
要过程，谢谢啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-03 18:22
已知cos(x+π/12)=1/3，那么：
cos(2x+ π/6)=2cos²(x+π/12)-1=2/9 - 1=-7/9
所以：
sin(2x-π/3)=sin[(2x+ π/6)- 旦骸测缴爻剂诧烯超楼π/2]
=-sin[π/2 -(2x+ π/6)]
=-cos(2x+ π/6)
=7/9
cos(2x+ π/6)=2cos²(x+π/12)-1=2/9 - 1=-7/9
所以：
sin(2x-π/3)=sin[(2x+ π/6)- 旦骸测缴爻剂诧烯超楼π/2]
=-sin[π/2 -(2x+ π/6)]
=-cos(2x+ π/6)
=7/9
全部回答
- 1楼网友：像个废品
- 2021-02-03 19:26
先化简:
f(x)=(cos2x+√3sin2x)/2+(sinx-cosx)(sinx+cosx)
=(cos2x+√3sin2x)/2-cos2x
=(√3sin2x-cos2x)/2
=sin(2x-π/6)
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