如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD是对角线．过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．（1）判断四边形ACED的形状并证明；（2）若AC=DB，求证：梯形

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD是对角线．过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．
（1）判断四边形ACED的形状并证明；
（2）若AC=DB，求证：梯形ABCD是等腰梯形．

（1）四边形ACED是平行四边形．
证明：∵AD∥BC，DE∥AC，
∴四边形ACED是平行四边形．
即四边形ACED的形状是平行四边形．

（2）证明：由（1）知四边形ACED是平行四边形，
∴AC=DE，
∵AC=DB，
∴DE=DB，
∴∠E=∠DBC，
∵DE∥AC，
∴∠E=∠ACB，
∴∠ACB=∠DBC，
又∵AC=DB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB，
∴AB=DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形．解析分析：（1）根据平行四边形的判定即可得出

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