如图，已知l1∥l2，射线MN分别和直线l1、l2交于点A、B，射线ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P
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解决时间 2021-11-17 05:03
- 提问者网友：孤凫
- 2021-11-16 07:45
如图，已知l1∥l2，射线MN分别和直线l1、l2交于点A、B，射线ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-11-16 07:51
解：（1）∠γ=α+∠β，
理由：过点P作PF∥l1（如图1），
∵l1∥l2，
∴PF∥l2，
∴∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，
∴∠γ=∠DPF+∠CPF=α+∠β；
（2）当点P在MB上运动时（如图2），
∵l1∥l2，
∴∠β=∠CFD，
∵∠CFD是△DFP的外角，
∴∠CFD=∠α+∠γ
∴∠β=∠γ+∠α；
同理可得，当点P在AN上运动时，∠α=∠γ+∠β；
理由：过点P作PF∥l1（如图1），
∵l1∥l2，
∴PF∥l2，
∴∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，
∴∠γ=∠DPF+∠CPF=α+∠β；
（2）当点P在MB上运动时（如图2），
∵l1∥l2，
∴∠β=∠CFD，
∵∠CFD是△DFP的外角，
∴∠CFD=∠α+∠γ
∴∠β=∠γ+∠α；
同理可得，当点P在AN上运动时，∠α=∠γ+∠β；
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