如图所示在直径AB=4的半圆O内做一个内接直角三角形ABC使∠BAC=30°

将图中阴影部分，以AB所在的直角边为轴旋转180°形成一个几何体，求该几何体的表面积

寒冷的冰雪，促进的中天的希望！

静中的乡曲，

是海暗藏汹涌波涛天空云波诡谲

天空难免狂风暴雨

为么·永远也不的进取

旋转后形成的是个圆锥，圆锥底面半径是BC，等于求圆锥表面积 圆锥表面积=一个底圆的面积+一个扇形的面积 因为该三角型是一个角为30度的直角三角形，知道一条边AB=4，其他两边都可以求出。 所以圆锥的表面积=1/2（2*3.14*底面半径）*AB+3.14*半径的平方

ab=4，r=2

s球=4πr²=16π

设dc=x,则ac=2x

bc=x/sin60°=2√3x/2

在rt△abc中，

4x²+（4•3x²）/9=16

    x=√3

s锥侧上=πrl=π·2√3·√3=6π

s锥侧下=πrl=π·2√3=2√3π

s表=1/2（s球+s锥侧上+s锥侧下）=1/2（16π+6π+2√3π）=（11+√3）π

2 在Rt△ABC中;sin60°=2√3X/，R=2 S球=4πR²=16π 设DC=X,则AC=2X BC=X/， 4X²）/+（4•3X²AB=4