已知函数f(x)=√3sinωx×cosωx-cos²ωx ω＞0的最小正周期为π 1 求

已知函数f(x)=√3sinωx×cosωx-cos²ωx ω＞0的最小正周期为π 1 求

(1)f(x)=√3sinωx×cosωx-cos²ωx =√3/2sin2wx-1/2(1+cos2wx)=√3/2sin2wx-1/2cos2wx-1/2=sin(2wx-π/6)-1/2∵f(x) 的最小正周期为π∴2π/(2w)=π,w=1f(x)=sin(2x-π/6)-1/2由-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ,k∈Z得-π/6+kπ≤x≤π3+kπ,k∈Z∴函数的单调递增区间为[-π/6+kπ,π/3+kπ],k∈Z(2) ∵b²=ac根据余弦定理：cosx=(a²+c²-ac)/(2ac)≥(2ac-ac)/(2ac)=1/2=cosπ/3∴0======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x)=sin(2ωx-π/6)-1/2,所以周期T=2π/2ω=π.所以ω=1 单调递增区间为：（Kπ-π/6,Kπ+π/3）供参考答案2:函数f（x）=（√3sinωx+cosωx）cosωx-1/2 =√3sinωx·cosωx+余弦[2] -1 / 2ΩX=（√3/2）sin2ωx+（1/2 ）cos2ωx = SIN（2ωx+π/ 6）因为周期为π，因此欧米茄= 1 所以，函数f（x）= SIN（2X +π/ 6）令2kπ - PI / 2≤2X +π/ 6≤2kπ+π/ 2 解决方案Kπ - π/ 3≤X≤Kπ+π/ 6 即增加区间[Kπ - 圆周率/ 3，Kπ+π/ 6]，k是一个整数。

感谢回答，我学习了