函数f（x)在(-1,1)上.....

函数f（x)在(-1,1)上.....且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x）+f(y)
1,求f(0),并判断奇偶性
2，若f(x)在（-1，0]上为增函数，f(1-a)〈f(2a-1)，试求a的范围

你好，我来回答你的问题！

（1）你可以假设X=0.5，Y=0，则根据题可知F（0.5）=F（0）+F（0.5）

很容易可以得到F（0）=0；

再次假设X=0.5，Y=-0.5；同样可以得到，F（0）=F（-0.5）+F（0.5）

所以是偶函数。

（2）由第一问，且由已知可知可以分为三种情况，

第一种情况当两个值都在Y轴左侧时1-a>-1;2*a-1<=0;1-a<2*a-1根据以上三个式子可以得到a<2;a<=1/2;a>2/3所以第一种情况无解；

第2种情况当两个值都在Y轴右侧时1-a<1;2*a-1>=0;1-a>2*a-1根据以上三个式子可以得到a>=1/2;a>1/2;a<2/3所以第2种情况解为1/2=<a<2/3；

第3种情况当两个值分布在Y轴两侧时1-a>-1;2*a-1<1;绝对值1-a<绝对值2*a-1根据以上三个式子可以得到再次得到一个结果（有前两个的提示，相信你自己也会得到结果了），

最后三个情况综合起来，就是最后的答案了。

终于回答完毕了，希望对你有所帮助！！！