三角形中，角A,B,C所低的边分别为a,b,c,且满足cosA/2=2√5,向量AB*向量AC=3
（1）求面积
（2）若b+c=6,求a的值
急急急，三角数学题
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-23 18:33
- 提问者网友：未信
- 2021-08-23 04:47
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-08-23 05:24
(1).cos(A) = 2*cos(A/2)^2-1=2*(2*根号5/5)^2-1=2*4/5-1=3/5
sin(A) = 1-cos(A)~2 = 1-16/25 = 4/5
∵ 向量AB•向量AC = 向量AB的模 * 向量AC的模 * cos(A)
∴向量AB的模 * 向量AC的模 = 3/(3/5) = 5
面积S = 1/2 * 向量AB的模 * 向量AC的模 *sin(A) =1/2 * 5 *(4/5) = 2
(2)∵b•c=5 c=1 ∴b = 5
根据余弦定理
a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*CosA
a^2 = 1^2 + 5^2 - 2*1*5*(3/5) =20
∵ a>0
∴ a = 2倍根号5
sin(A) = 1-cos(A)~2 = 1-16/25 = 4/5
∵ 向量AB•向量AC = 向量AB的模 * 向量AC的模 * cos(A)
∴向量AB的模 * 向量AC的模 = 3/(3/5) = 5
面积S = 1/2 * 向量AB的模 * 向量AC的模 *sin(A) =1/2 * 5 *(4/5) = 2
(2)∵b•c=5 c=1 ∴b = 5
根据余弦定理
a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*CosA
a^2 = 1^2 + 5^2 - 2*1*5*(3/5) =20
∵ a>0
∴ a = 2倍根号5
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯