若2×8n×16n=222，则n=________；若x2+kx+25是完全平方式，则k=________．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-04 17:37
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-01-04 00:27
若2×8n×16n=222，则n=________；若x2+kx+25是完全平方式，则k=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-01-22 07:18
3 ±10解析分析：（1）8可写成23，16可写成24，再根据同底数幂的乘法，计算后利用指数相等列出方程求解即可；
（2）因为是完全平方式，所以k为两个值，可以为正，也可以为负．解答：（1）2×8n×16n=2×23n×24n=23n+4n+1=222，
∴3n+4n+1=22，
解得n=3；（2）∵x2+kx+25是完全平方式，即可化简为（x±5）2，
∴k=±10．点评：转化为同底数幂相乘，真正理解完全平方式的涵义是解题的关键．
（2）因为是完全平方式，所以k为两个值，可以为正，也可以为负．解答：（1）2×8n×16n=2×23n×24n=23n+4n+1=222，
∴3n+4n+1=22，
解得n=3；（2）∵x2+kx+25是完全平方式，即可化简为（x±5）2，
∴k=±10．点评：转化为同底数幂相乘，真正理解完全平方式的涵义是解题的关键．
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- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-01-22 08:38
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