在矩形abcd中，p是其内部任意一点，试猜想AP，BP，CP，DP之间的数量关系，并给出证明
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-17 19:19
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-04-17 08:03
在矩形abcd中，p是其内部任意一点，试猜想AP，BP，CP，DP之间的数量关系，并给出证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-04-17 09:40
过p往矩形四边作垂线......交ad于m bc于n ab于o cd于q
因为am=op=bn dm=pq=cn
ao=mp=dq bo=np=cq
所以由勾股得 ap²=op²+mp²
bp²=op²+np²
cp²=pq²+np²
dp²=pq²+mp²
所以ap²+cp²=op²+mp²+pq²+np² =bp²+dp²
因为am=op=bn dm=pq=cn
ao=mp=dq bo=np=cq
所以由勾股得 ap²=op²+mp²
bp²=op²+np²
cp²=pq²+np²
dp²=pq²+mp²
所以ap²+cp²=op²+mp²+pq²+np² =bp²+dp²
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