已知：BC是以线段AB为直径的圆心O的切线,AC交圆心O于点D,过点D作弦DE垂直AB,垂足为点F,

已知：BC是以线段AB为直径的圆心O的切线,AC交圆心O于点D,过点D作弦DE垂直AB,垂足为点F,

dan819dan：∵AB是圆O的直径∴∠ADB=90°∴在Rt△ABD中,∠A=30°,BD=1/2AB=r(在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半)又∵BC是圆O的切线∴∠CBA=90°∴∠C=180°-∠CBA-∠A=180°-90°-30°=60°在Rt△BCD中,CD=(2√3)/3∴BD/DC=r/[(2√3)/3]=tan60°∴r=2======以下答案可供参考======供参考答案1:垂足为E吧。 连接OD。在三角形AOD中，DO=AO=r,角A=30°由正弦定理可知，AD=（根号3）*r又在三角形ABC中，AB=2r，角A=30°，角B=90°所以AC=（3分之4又根号3）*rCD=AC-AD=（3分之根号3）*r=3分之2又根号3所以r=2

谢谢了