如何用积分求弧长
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解决时间 2021-12-25 22:03
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-12-25 07:22
如何用积分求弧长
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-12-25 07:45
问题一：求用积分求弧长过程 参考过程。问题二：用定积分求弧长 如果f(x)在[a,b]上连续的话.
区间[x,x+dx]上的弧可看成一段直线，其长度为
ds=(dy^2+dx^2)^0.5=[(dy/dx)^2+1]^0.5*dx=(y'+1)^0.5*dx
所以弧长为S=∫ds=∫(a→b) (y'+1)^0.5*dx问题三：如何利用对弧长的线积分求柱面面积 面积微元的思想：
例子：x^2+y^2=a^2,z=0,z=2所围成柱体侧面积
Oxy平面上闭合圆弧x^2+y^2=a^2上取弧长微元ds，那么侧面积微元dA=z·ds（这里明显z是恒等于2的），侧面积为：
A= ∫dA=2·pi·a·2
望采纳！问题四：求解释！急！！！定积分的应用，弧长公式！ 这两个式子是等价的，哪个式子积分方便就选哪个，参考下图分析：
区间[x,x+dx]上的弧可看成一段直线，其长度为
ds=(dy^2+dx^2)^0.5=[(dy/dx)^2+1]^0.5*dx=(y'+1)^0.5*dx
所以弧长为S=∫ds=∫(a→b) (y'+1)^0.5*dx问题三：如何利用对弧长的线积分求柱面面积 面积微元的思想：
例子：x^2+y^2=a^2,z=0,z=2所围成柱体侧面积
Oxy平面上闭合圆弧x^2+y^2=a^2上取弧长微元ds，那么侧面积微元dA=z·ds（这里明显z是恒等于2的），侧面积为：
A= ∫dA=2·pi·a·2
望采纳！问题四：求解释！急！！！定积分的应用，弧长公式！ 这两个式子是等价的，哪个式子积分方便就选哪个，参考下图分析：
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- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-12-25 09:06
谢谢解答
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