已知直线l与直线y=-2x+m交于点A(2,0),且与直线y=3x平行,
(1)求m的值及直线l的解析式.
(2)若在坐标轴上存在一点Q,使三角形OAQ的面积为6,求点Q的坐标.
已知直线l与直线y=-2x+m交于点A(2,0),且与直线y=3x平行,(1)求m的值及直线l的解析式.(2)若在坐标轴上存在一点Q,使三角形OAQ的面积为6,求点Q
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解决时间 2021-04-11 09:59
- 提问者网友:疯孩纸
- 2021-04-11 00:29
最佳答案
- 五星知识达人网友:北城痞子
- 2021-04-11 01:16
解:∵点A(2,0)在y=-2x+m上,
∴0=-4+m,
∴m=4.
∵直线l与直线y=3x平行,
∴这两条直线的k值相等.
∴设直线l的解析式为y=3x+b,由题意,得
0=6+b,
∴b=-6.
∴直线l的解析式为:y=3x-6;
(2)由A的坐标可以知道Q的坐标在y轴上,设Q的坐标为(0,a),
∴|a|×2÷2=6,
∴|a|=6,
∴a=±6,
∴Q(0,6)或(0,-6).
答:Q的坐标是(0,6)或(0,-6).解析分析:(1)将焦点坐标代入y=-2x+m就可以求出m的值,由l与y=3x平行可以得出设出l的解析式,从而可以求出其解析式.
(2)根据Q点在y轴正半轴和负半轴的不同,采用分类的方法可以求出其Q点的坐标.点评:本题考查了待定系数法求函数的解析式,两条直线平行的特征的运用及在坐标轴中三角形面积公式的运用.在根据面积求点的坐标时,要注意不要漏解.
∴0=-4+m,
∴m=4.
∵直线l与直线y=3x平行,
∴这两条直线的k值相等.
∴设直线l的解析式为y=3x+b,由题意,得
0=6+b,
∴b=-6.
∴直线l的解析式为:y=3x-6;
(2)由A的坐标可以知道Q的坐标在y轴上,设Q的坐标为(0,a),
∴|a|×2÷2=6,
∴|a|=6,
∴a=±6,
∴Q(0,6)或(0,-6).
答:Q的坐标是(0,6)或(0,-6).解析分析:(1)将焦点坐标代入y=-2x+m就可以求出m的值,由l与y=3x平行可以得出设出l的解析式,从而可以求出其解析式.
(2)根据Q点在y轴正半轴和负半轴的不同,采用分类的方法可以求出其Q点的坐标.点评:本题考查了待定系数法求函数的解析式,两条直线平行的特征的运用及在坐标轴中三角形面积公式的运用.在根据面积求点的坐标时,要注意不要漏解.
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- 1楼网友:孤独入客枕
- 2021-04-11 02:41
就是这个解释
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