如图已知AD\\BC,AD平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰好在CD上,下列结论中1,AP⊥BP

如图已知AD\\BC,AD平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰好在CD上,下列结论中1,AP⊥BP

正确的是 1 ,3,4解 过P作直线PE//BC 很容易得 <APB=0.5(<DAB+<ABC)=90 直角.所以AP⊥BP三角形ApE是等腰三角形,得AE=EP三角形BpE是等腰三角形,得BE=EP 所以 E还是AB的中点. 下面证明DP=CP作辅助线DF//AB.PG//AB 知三角形DFP全等于三角形PGC,因为左边长都等于AB的一半长,三个内角全对应相等.所以DP=CP 也就是P也是中点啊 AB=AD+BC 也是对的.证明：平行四边形ADFE得 AD=EF 平行四边形EPGB得 EP=BG所以 Ad +Bc＝EF+BG+GC =EF+EP+FP =2*EP =AB 如图已知AD\\BC,AD平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰好在CD上,下列结论中1,AP⊥BP；2,点P到直线AD,CD的距离相等；3,PD=PC;4,AB=AD+BC下列结论真确的是 .写过程(图2)

收益了