如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，M为AD中点，CE⊥AB，垂足为E，求证∠DME=3∠AEM
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-28 20:45
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-04-28 17:20
如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，M为AD中点，CE⊥AB，垂足为E，求证∠DME=3∠AEM
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-04-28 18:08
证明：
过M做MN∥AB交EC于F则有
∠AEM=∠EMN
∠MFE=∠MFC=90°
EF=FC
∴MN是EC的垂直平分线
∴∠EMN=∠NMC
连接MC
易证△MNC≌△MDC
∴∠NMC=∠DMC
∴∠EMN=∠NMC=∠CMD
∴∠EMD=∠EMN+∠NMC+∠DMC=3∠EMN
即3∠AEM=∠EMD
谢谢 如有疑惑请继续！
过M做MN∥AB交EC于F则有
∠AEM=∠EMN
∠MFE=∠MFC=90°
EF=FC
∴MN是EC的垂直平分线
∴∠EMN=∠NMC
连接MC
易证△MNC≌△MDC
∴∠NMC=∠DMC
∴∠EMN=∠NMC=∠CMD
∴∠EMD=∠EMN+∠NMC+∠DMC=3∠EMN
即3∠AEM=∠EMD
谢谢 如有疑惑请继续！
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-04-28 19:44
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