快帮我想想、（数学）

1.如图，四边形ABCD是矩形，且OA与X轴正半轴夹角为120°，CO=根号3，BC=1

求点A，点B，点C的坐标。

OA与x轴负半轴夹角60°，A点坐标为-0.5,根号1/2

OC与x轴正半轴夹角为30°，C点坐标为3/2买，二分之根号3

BO=2,BOC为直角三角形，BO=2=2BC,BOC=30°，BO与x轴正半轴夹角为60°，B点坐标为1，根号3

四边形ABCD是矩形，且OA与X轴正半轴夹角为120°，CO=√3，BC=1

做AE⊥X轴于E、CF⊥X轴于F，连接AC，做BM⊥AC于M

所以OA＝1，∠AON＝120°-90°＝30°，∠AOE＝60°，∠COF＝30°

在含有30°角的直角三角形中，斜边长度等于30°角对边的2倍

60°角所对边长度等于30°角对边的√3倍

∵OC＝√3，∴OF＝OC×√3/2＝√3×√3/2＝3/2，CF＝OC/2＝√3/2

∴C点坐标（3/2，√3/2）

∵OA＝1，∴OE＝OA/2＝1/2，AE＝OE×√3＝√3/2

∴A点坐标（-1/2，√3/2）

∴A、C纵坐标相同，∴AC∥X轴，ACFE是矩形

易求得∠CBM＝30°

MC＝BC/2＝1/2

BM＝MC√3＝√3/2

则B点纵坐标＝BM+CF＝√3/2+√3/2＝√3

B点横坐标＝OF-MC＝3/2-1/2＝1

即B点坐标（1,√3）

角cox=120-90=30

c的纵坐标=co*sin30=（根号3）/2

横坐标+co*cos30=3/2

得c（3/2，根号3/2）

a（-1/2 ，根号3/2）

b（1，根号3）