设卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T.已知月球半径为R引力常量为G,求

求月球表面的质量M
月球表面的重力加速度g
月球的平均密度p
有详细过程吗？

解：（1）卫星绕月的轨道半径r=R+h，R是月球半径，根据：GMm/r^2=m*r(2*Pi/T)^2 ==》M=4*Pi^2(R+h)^3/G*T^2

(2)在月球表面，任何物体的重力在忽略月球自转的情况下：mg=GMm/R^2 ==>g=GM/R^2代入上面结果：
g=4*Pi^2(R+h)^3/R^2*T^2

(3)月球质量表示为M=ρ*(4*πR^2/3) 代入==>ρ=3*Pi(R+h)^3/(G*T^2*R^2)

t）^2(r+h)^3=g'.：m'g'......有 gmm/t）^2(r+h)^3 代入①得（2π/..;r^2 化简得g'.;t）^2(r+h) 化简得gm=（2π/(r+h)^2=m（2π/.设月球表面重力加速度为g'r^2 化简得 4π^2(r+h)^3 g'..① 根据卫星受力.....;卫星质量为m 在月球表面某物体质量为m‘重力与万有引力近似有...;r^2=gm;=gmm'..;/....