【数列】为什么a和b大于0？为什么-2必为等比中项？为什么-2必不为等差中项？求解！！谢谢
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-19 20:26
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-03-19 17:19
【数列】为什么a和b大于0？为什么-2必为等比中项？为什么-2必不为等差中项？求解！！谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-03-19 17:48
很简单的原理
一共3个数
a,b,-2，已知的是a和b都是＞0
如果-2不是等比中项，
假设三个数排序为a,b,-2
那么公比=b/a＞0，但是-2/b＜0，一个等比数列是不可能有两个不同的公比。其他排序也是类似，只有当排序为a,-2,b时，-2/b＜0，b/-2＜0，只有这时候才有可能存在公比。
如果-2是等差中项，假设排序为a,-2,b
那么公差=-2-a＜0，b-(-2)=b+2＞0，同样这样公差就不相等了。
所以a,b必相邻，-2不为等差中项。
一共3个数
a,b,-2，已知的是a和b都是＞0
如果-2不是等比中项，
假设三个数排序为a,b,-2
那么公比=b/a＞0，但是-2/b＜0，一个等比数列是不可能有两个不同的公比。其他排序也是类似，只有当排序为a,-2,b时，-2/b＜0，b/-2＜0，只有这时候才有可能存在公比。
如果-2是等差中项，假设排序为a,-2,b
那么公差=-2-a＜0，b-(-2)=b+2＞0，同样这样公差就不相等了。
所以a,b必相邻，-2不为等差中项。
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