f(x),则f(2011)与f(2009)e^2的大小关系
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解决时间 2021-01-30 09:24
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-01-29 08:44
f(x),则f(2011)与f(2009)e^2的大小关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-01-29 10:09
令F(x)=e^(-x)f(x),则F'(x)=e^(-x)f'(x)-e^(-x)f(x)>0,所以F(x)单调递增,于是F(2011)>F(2009),即e^(-2011)f(2011)>e^(-2009)f(2099),所以f(2011)>f(2009)e^2.======以下答案可供参考======供参考答案1:考虑 f(x)e^(-x) 对x求导，得（f'(x)-f(x)）e^(-x)恒大于零（因为f`(x)>f(x)）对上式积分，从2009积到2011，当然结果也大于0即 f(2011)e^(-2011)- f(2009)e^(-2009)= e^(-2011)(f(2011)-f(2009)e^2)>0所以 f(2011)>f(2009)e^2
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-01-29 10:15
这个问题我还想问问老师呢
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