如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠B交于AC于E，DE垂直平分AB交AB于D，则∠A的度数为A.15°B.45°C.30°D.60°
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解决时间 2021-04-14 13:59
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-04-13 17:06
如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠B交于AC于E，DE垂直平分AB交AB于D，则∠A的度数为A.15°B.45°C.30°D.60°
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-04-13 17:17
C解析分析：设∠A=x．根据线段垂直平分线的性质，得AE=BE，根据等边对等角，得∠ABE=∠A=x，根据角平分线定义，得∠ABC=2x，再根据三角形的内角和定理列方程求解．解答：设∠A=x，∵DE垂直平分AB交AB于D，∴AE=BE．∴∠ABE=∠A=x，∵BE平分∠B交于AC于E，∴∠ABC=2x，根据三角形的内角和定理，得∠A+∠ABC=180°-∠C，即x+2x=90°，x=30°．故选C．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理；用相等的角进行等量代换，结合三角形的内角和求解，是一种非常重要的方法，注意掌握．
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- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-04-13 18:18
这个答案应该是对的
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