已知抛物线y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,使△AB

已知抛物线y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,使△AB

根据抛物线的方程，可知A、B两点的坐标为A(-1，0)和B(3，0)

设C点坐标为(a，b)，有b=a²-2a-3。
在△ABC中，AB=4，AB边对应的高为b
要使三角形面积为6，根据三角形面积公式，可知b=3
带入抛物线方程，可得a=1±√7
所以满足条件的C有两个，坐标分别是(1+√7，3)和(1-√7，3)

自己写的，你看看吧

y=x2-2x-3=(x-3)(x+1)
令y=0,则x=3或x=-1
故AB=4
又△ABC面积为6
则yc=3
在y=x2-2x-3中令y=3,解得x=1+√7,x=1-√7
因此c点的坐标为(1+√7，3)和(1-√7，3)

A（-1,0）.B（3,0）.AB=4.该三角形的高为3，在x轴上方的抛物线上有一点C,故C的坐标为直线y=3与抛物线的交点。x2-2x-3=3，C的两个坐标为（1-根号7,3）和（1+根号7,3）。

楼上的差不多吧 我补充一下啊
因为C在X轴上方，所以它的纵坐标就是y要>0
所以首要条件x²-2x-3>0 x<-1或x>3
x=1±√7
只能取x=1-√7
C(1-√7,3)